פרדוקסים של מסע בזמן


על האגודה \| פעילויות \| הצטרפות \| צרו קשר \| כתבו לאתר \| English Site \| בפייסבוק

עוד בקטגוריה זו:

אל ''המרחב''
מאמרים / איתי ליבנה
13/09/14

תגובות: 0

אלים וז'אנר
מאמרים / ניקולה גריפית'
02/08/14

תגובות: 2

האם איבדנו את העתיד?
מאמרים / ג'ו וולטון
22/02/14

תגובות: 4

הכפירה הקדושה נוסח מאדים
מאמרים / אבינועם ביר
01/02/14

תגובות: 2

האם יש ''גל חדש'' חדש במדע הבדיוני?
מאמרים / דייויד ברנט
29/06/13

תגובות: 4

בילבו בגינס: גיבור עם חרב ומטפחת
מאמרים / רחל מרדכוביץ'
26/01/13

תגובות: 12

מקדים את המאוחר
מאמרים / אהוד מימון
24/11/12

תגובות: 11

הסכנות שבדמיון פעיל יתר על המידה
מאמרים / גיא חסון
13/10/12

תגובות: 4

קולר האשמה
מאמרים / אהוד מימון
25/08/12

תגובות: 11

הכוח חזק עמו
מאמרים / רז גרינברג
15/03/12

תגובות: 1

המוסר הרובוטי של דוקטורוב
מאמרים / אהוד מימון
31/12/11

תגובות: 0

השתלהבויות מדע בדיוני של ימים עברו
מאמרים / ג'יימי טוד רובין
08/04/11

תגובות: 5

מחזור 2010
מאמרים / שריל מורגן
12/02/11

תגובות: 3

גיהינום חדש
מאמרים / לורה מילר
28/08/10

תגובות: 4

קדימה במלוא הקיטור
מאמרים / פול די פיליפו
24/04/10

תגובות: 8

פרדוקסים של מסע בזמן
מאמרים / מריוס כהן
יום שלישי, 23/03/2004, שעה 17:41

על המסע בזמן, הפרדוקסים הכרוכים בו ויחסה של הפיסיקה המודרנית אליו
באדיבות גליליאו – כתב עת למדע ומחשבה

כל הזכויות שמורות לכתב העת המדעי גליליאו ולקבוצת SBC המוציאה לאור.

האם המסע בזמן הנו אפשרי? יש הסבורים שכן, ואף ‏מציעים לכך דרכים תיאורטיות המבוססות על הבנתנו את ‏המרחב והזמן לאור ממצאי הפיסיקה המודרנית. אולם עצם ‏האפשרות התיאורטית של מסע בזמן נושא בחובו פרדוקסים ‏לוגיים רבים. אם אי-פעם נרצה לממש פנטזיה זו, נהיה חייבים ‏לתת מענה גם לפרדוקסים אלו.‏

סיפורים העוסקים במסעות בזמן היו מאז ומתמיד מהמרתקים שבסיפורי המדע-הבדיוני, החל מכתביהם ‏הקלאסיים של מארק טוויין ‏'ינקי בחצר המלך ‏ארתור' וה.ג'. וולס ‏‎'מכונת הזמן', ועד לסרטים ‏עתירי הפעלולים בני-זמננו כמו 'בחזרה לעתיד' של זמקיס. אחד המוטיבים המרכזיים בסיפורים מעין אלו ‏הוא האופן שבו מעשיהם של נוסעי-הזמן (הכרונונאוטים) ‏בעבר הרחוק משפיעים על המציאות שלהם בהווה. בחלק ‏מהסיפורים השינוי הקטן ביותר שנעשה בעבר גורם לשינויים מרחיקי לכת בהווה, כשדוגמה קלאסית לכך היא ספרו של ‏איזק אסימוב 'קץ כלזמן', ואילו באחרים ‏השינויים בעבר משתלבים עם אירועי ההווה באופן מושלם בלי לגרום לשינוי מציאות כלשהו. בין אם מסע בזמן ‏יתאפשר אי-פעם ובין אם לאו, נוכל לבצע מספר ניסויים ‏מחשבתיים פשוטים כדי לגלות את ההפתעות שמסע כזה עשוי ‏לטמון בחובו. אך תחילה נסקור את האפשרויות התיאורטיות ‏שבאמצעותן יכולה הפיסיקה המודרנית לקרב אותנו ולו בצעד ‏קטן להרפתקה הגדולה מכולן.

המסע בזמן – תיאוריות ומגבלות טכנולוגיות

את האפשרויות למסע בזמן יש לחלק לשני סוגים, ‏מסע לעתיד ומסע לעבר, ולו רק בשל העובדה שאנו יודעים כבר ‏שמסע לעתיד הוא בגדר האפשר. הפיסיקה המודרנית מכירה ‏שתי דרכים להאטת הזמן במערכת נתונה (מה ששקול להאצת ‏הזמן מחוץ למערכת): האחת, המבוססת על תורת-היחסות הפרטית של איינשטיין, היא באמצעות טיסה במהירות גבוהה ‏מאד (הרבה מעבר למהירויות שבהישג ידינו כיום), והשניה, ‏המבוססת על תורת-היחסות הכללית שלו, היא באמצעות ‏שהיה בשדה כבידה חזק במיוחד. כדי לנוע בזמן לעתיד כל מה ‏שעלינו לעשות הוא לצאת לטיסה מהירה בחלל, ואם אפשר גם ‏לבלות קצת בסביבתו של חור שחור מזדמן. יש בידינו כל הידע ‏התיאורטי כדי לחזור לכדור-הארץ בדיוק לחגיגות המילניום ‏הבא, או בכל תאריך אחר שנבחר. המגבלה היחידה היא ‏ טכנולוגית, ואף שזו מגבלה משמעותית, בין השאר בשל ‏כמויות האנרגיה האדירות הדרושות למבצע שכזה, אנו יכולים ‏לשער שבעתיד הרחוק אולי יהיו בידינו האמצעים לעשות זאת.‏
דרך נוספת, מעשית אולי אף יותר, להגיע לעתיד, היא ‏בשיטתו של חוני המעגל: שינה! אנו קרובים כיום מבחינה ‏טכנולוגית ליכולת להקפיא בני-אדם לתקופה כמעט בלתי-‏מוגבלת (קריוניקה, כשבתקופה זו, עד להפשרתם בנקודת זמן ‏רצויה בעתיד, חילוף החומרים בגופם יושהה לחלוטין, ועם ‏התעוררותם הם ימצאו את עצמם באותו גיל ביולוגי שבו ‏הוקפאו (עם תחושה של: ''מה, כבר עברו 300 שנה ?!''). יתכן ‏שכבר בעתיד הנראה לעין אנשים יבקשו לעבור את התהליך, ‏בתקווה שיתעוררו בעולם טוב יותר, עם אפשרות רפואית ‏לחיים ארוכים יותר (ואולי גם עם תוכנית חסכון שתפיק ‏רווחים נאים במשך השנים). כיום הידע הטכנולוגי לכך אמנם ‏עדיין בחיתוליו, אך כבר משתמשים בשיטה זו כדי להקפיא ‏חולים חשוכי מרפא שמתו מוות קליני, ואשר תיאמו את ‏הקפאתם מראש, בתקווה שבעתיד ניתן יהיה להפשירם ‏בבטחה ולרפאם באמצעים מתקדמים יותר מאלו הזמינים ‏לרפואה כיום. ‏

ומהן האפשרויות התיאורטיות לנוע בזמן לעָבָר?

ראשית, יתכן שהתופעה מתרחשת מעצמה ברמה התת-‏אטומית. ריצ'רד פיינמן ‏‎(Feynman)‎‏, הפיסיקאי הידוע וחתן ‏פרס נובל, הראה שלא ניתן להבדיל מהותית בין חלקיק הטעון ‏מטען חשמלי שלילי לבין חלקיק בעל מטען חשמלי חיובי שנע ‏אחורנית בזמן (וגם להפך), וששני התיאורים שקולים מבחינה ‏פיסיקלית. הפיסיקאי ג'ון וילר (‏Wheeler‏), שהיה מורו ועמיתו ‏של פיינמן, אף העלה את האפשרות, שאולי בכל היקום יש רק ‏אלקטרון אחד, שנע ללא הפוגה קדימה ואחורה בזמן, וכך יוצר ‏את הרושם שקיימים אינספור אלקטרונים ופוזיטרונים...‏
אפשרות נוספת ברמה התת-אטומית מתקבלת מתורת ‏היחסות הפרטית, שאולי מאפשרת את קיומם התיאורטי של ‏חלקיקים הנעים במהירות על-אורית (טַכיונים), ואשר בשל כך ‏גם נעים אחורנית בזמן. איש עדיין לא הצליח לגלות טכיונים, ‏ואף שבינתיים גם הועלו שיקולים תיאורטיים נגד קיומם, יש ‏פיסיקאים שעדיין מחפשים אותם. אם אכן נצליח למצוא ‏טכיונים ולרתום אותם לשימושנו, לא נוכל אמנם לנוע בעצמנו ‏בזמן, אך יתכן שנוכל לקיים באמצעותם תקשורת בין-זמנית ‏על-ידי העברת מסרים לעָבָר (כשהחזרת תשובה לעתיד ‏תתאפשר, למשל, על-ידי פרסום מודעה בעיתון יומי...).‏
הראשון שהציע דרך תיאורטית למסע בזמן ממש היה ‏המתמטיקאי קורט גדל (‏Godel‏), שגילה שמשוואות תורת ‏היחסות הכללית מאפשרות, במקרה שהיקום כולו סובב סביב ‏עצמו, ובאופן כזה גורף איתו את המרחב-זמן, לחזור לעָבָר על-‏ידי הקפת היקום. נכון להיום אין עדויות לכך שהיקום סובב ‏סביב עצמו, אך גם אם הוא עושה זאת, נראה שבטווח הנראה ‏לעין לא נוכל להקיף את היקום כולו בפרק זמן סביר לביצוע ‏הניסוי המדעי. בשנות השישים הראה רוי קֶר ‏‎(Kerr)‎‏, ‏מתמטיקאי מניו-זילנד, שגם חורים שחורים שמסתובבים ‏סביב עצמם גורפים אתם את המרחב-זמן, וכעשור מאוחר ‏יותר השתמש הפיסיקאי פרנק טיפלר ‏‎ (Tipler)‎בעבודתו של ‏קר כדי להציע אפשרות תיאורטית של מסע בזמן על-ידי טיסה ‏בקרבת חור שחור מאסיבי שמסתחרר במהירות גבוהה.‏
דרך תיאורטית אחרת לנוע ממקום-זמן אחד למקום-‏זמן אחר העלו הפיסיקאים קיפ ת'ורן ‏‎ (Thorne)‎‏ וג'ון וילר, ‏שהציעו להשתמש לשם כך בחור-תולעת: היווצרות ספונטנית ‏של מעין מנהרה, שבתנאים מסוימים יכולה לחבר בין שתי ‏נקודות שונות במרחב-זמן. אמנם גודלו של חור-תולעת אינו ‏אמור לאפשר מעבר של חומר ואפילו לא של אור דרכו, ובנוסף ‏לזה התופעה אמורה להיות בלתי-יציבה, אך כבר הועלו מספר ‏הצעות תיאורטיות כיצד לייצב חור-תולעת וכיצד להגדיל אותו ‏באופן כזה שניתן יהיה לעבור דרכו. אלא שגם אם יסתבר ‏שאכן ניתן לעשות זאת, כמות האנרגיה הדרושה למבצע כזה ‏תמנע מטכנולוגיה זו להיות ישימה בטווח הנראה לעין. ‏מכונת-זמן אפשרית נוספת, שתשלב עקרונות מתורת ‏היחסות הכללית ומתורת הקוונטים, הציע הפיסיקאי הישראלי ‏פרופ' יקיר אהרונוב (וראו: יקיר אהרונוב – 'שאלה של זמן', ‏
גליליאו 28; 'העתיד כבר משפיע' – דניאל קרמר מראיין את ‏יקיר אהרונוב, גליליאו 28). מכונה כזו תתבסס על תא העשוי ‏חומר בעל כבידה גדולה במיוחד (אפקט יחסותי), שבתוכו ‏ימצא הנוסע-בזמן, ובאמצעות טכנולוגיה מתקדמת ישתנה ‏נפח התא כך שהוא יהווה סופרפוזיציה של מספר נפחים ‏שונים (אפקט קוונטי). מכונת-זמן כזו, אם היא תפעל, תעשה ‏זאת על בסיס הסתברותי, ואי-אפשר יהיה לדעת מראש לאיזה ‏זמן יעבור הכרונונאוט (אם בכלל). מובן שגם הטכנולוגיה ‏למימוש שיטה זו רחוקה מלהיות ישימה כיום.‏
בעיה טכנולוגית נוספת שתעמוד בפני מתכנניה של כל ‏מכונת-זמן היא העובדה שיהיה עליה להיות גם מכונת-מרחב. זאת מהסיבה הפשוטה שכדור-הארץ נע בחלל במהירות ‏גבוהה ומורכבת בשל תנועתו סביב עצמו, תנועתו סביב השמש, ‏תנועת השמש סביב מרכז הגלקסיה שלנו, ותנועתה של ‏הגלקסיה ביקום. מכאן שיידרש ממכונת-הזמן שלנו גם לנוע ‏במרחב כחללית לכל דבר, ומה שלא פחות חשוב: לדייק מאד ‏בנקודת העצירה שלה במרחב-זמן (כדי שלא תתקע בתוך קיר ‏בטון או תיפול מגובה של ארבע קומות).‏

פרדוקסים של מסע בזמן

את הפרדוקסים השונים הקשורים למסע בזמן ניתן ‏בעיקרון לחלק לשני סוגים: פרדוקסים של מציאות בלתי-‏עקבית, שבהם המסע בזמן יוצר מציאות חלופית, השונה ‏מהמציאות שקדמה למסע זה, וכתוצאה מכך מתקבלת סתירה ‏לוגית, ולעומתם פרדוקסים של מציאות עקבית, שבהם ‏מעשיהם של נוסעי-הזמן אינם משנים את המציאות אך ‏מפרים את עקרון הסיבתיות.

פרדוקס הסבתא (או הסבא)‏ – זהו כנראה הפרדוקס המוכר ביותר ‏של מסעות בזמן. הוא מתאר נוסע-בזמן שחוזר לעָבָר לתקופה ‏שלפני הולדת הוריו, והורג את סבתו מצד אמו. הואיל וסבתו ‏נהרגת לפני שהיא מספיקה ללדת את אמו, הרי שגם הוא עצמו ‏מעולם לא נולד, ולכן הוא אינו יכול לחזור לעָבָר כדי להרוג את ‏סבתו. אך אם הסבתא נשארת בחיים, היא כן יולדת את אמו, ‏וכך גם הוא עצמו נולד, ובבוא הזמן הוא חוזר לעָבָר ו...
לו תייר-הזמן שלנו היה הורג מישהו אחר, יתכן שבשובו להווה ‏היה מגלה בארכיון עיתונים מקומי כתבה מהעבר הרחוק על ‏מקרה המוות המסתורי שהוא עצמו גרם לו רק שעות ספורות ‏קודם לכן. אפשר גם שכתבה זו מן הסתם היתה שם כל השנים ‏הללו מבלי שידע עליה, ולכן בפועל הוא לא גרם לשום שינוי ‏
מציאות. הריגת הסבתא, לעומת זאת, יוצרת לולאה אינסופית ‏של דילוגים בין שתי מציאויות חלופיות, שכל אחת מהן ‏סותרת בסופו של דבר את אפשרות קיומה שלה.‏
גרסה אחרת לפרדוקס זה (פחות אלימה ‏מקודמתה), מתארת מדען שחוזר במכונת-הזמן שלו לעָבָר ‏המיידי ומשכנע את עצמו שלא להשתמש בה (רצוי בדיבורים, ‏אך ליתר ביטחון אפשר גם להביא אזיקים). אם המדען שלנו ‏אכן משתכנע ואינו מפעיל את מכונת-הזמן, הוא אינו יכול עוד ‏לחזור לעבר המיידי כדי למנוע מעצמו להשתמש במכונה...
‏ ‏
פרדוקס הסיבתיות – כבר ראינו שחזרה לעבר אינה מביאה בהכרח לשינוי ‏מציאות, ושפעולותיו של תייר-הזמן בעבר עשויות להיות חלק ‏אינטגרלי מהמציאות של זמנו. אבל גם אם עקביותה של ‏המציאות נשמרת, עשויות פעולותיו של הנוסע-בזמן להפר את ‏עקרון הסיבתיות, שלפיו הסיבה קודמת למסובב (אם אני ‏נחבל בידי וחש כאב, הרי שהכאב, שנגרם על-ידי המכה ‏שקיבלתי, יופיע בעקבות המכה ולא לפניה. אם אחוש כאב ‏בידי עוד לפני שנחבלתי אדע בוודאות שדבר אחר גרם לו). ‏כדי לראות כיצד תיתכן הפרה של עיקרון זה נדמיין לעצמנו ‏שתייר-הזמן חוזר לתקופה שבה הוריו טרם נפגשו, ומשנוכח ‏לדעת שללא עזרה שלו הם לעולם גם לא ייפגשו, הוא מתערב ‏ומפגיש ביניהם. המציאות שנוצרת היא אמנם עקבית לגמרי, ‏
אך מושג הסיבתיות נפגע אנושות: תייר הזמן נולד בזכות ‏העובדה שהוריו הכירו, אלא שהוריו הכירו בזכות העובדה ‏שהוא הפגיש ביניהם! אז מה קדם למה? מה הסיבה ומה ‏המסובב?
‏ ‏
פרדוקס הידע (או ''ארוחה חינם'') – זהו מקרה מיוחד של פרדוקס ‏הסיבתיות. נתאר לעצמנו תייר-זמן שלוקח עמו את תווי ‏הסימפוניה התשיעית של בטהובן, נוסע לתקופתו של המלחין, ‏מוסר לו את התווים, ומאשר לו לפרסם את היצירה כשלו. ‏כתוצאה מכך מפרסם בטהובן את הסימפוניה התשיעית, ‏ועולם שלם זוכה להנות ממנה לאורך הדורות. גם כאן ‏מתקבלת מציאות עקבית לגמרי, אך קיימת עכשיו בעולם ‏יצירת פאר שאף אחד לא כתב! הנוסע בזמן בוודאי שלא עשה ‏זאת, שכן היצירה היתה כבר קיימת מזה דורות, ואילו בטהובן ‏לא כתב אותה משום שקיבל אותה ממישהו אחר.
גרסה נוספת לפרדוקס הידע מתארת פיסיקאי צעיר ‏ששואף להמציא מכונת-זמן, אך אין לו מושג איך אפילו ‏להתחיל את המלאכה. יום אחד הוא פוגש קשיש, שמזדהה ‏כגרסה מבוגרת של עצמו, ואשר מוסר לו הנחיות מדויקות ‏כיצד לבנות את מכונת-הזמן המיוחלת. הפיסיקאי שלנו ממלא ‏אחר ההנחיות שקיבל בדייקנות רבה, ומבלה את חייו בנעימים ‏בטיולים בזמן (כשהוא משתדל שלא לגרום לשינויים ‏משמעותיים בעבר, וכמובן נמנע מלפגוש את סבתו). בערוב ‏ימיו מבין הפיסיקאי שהוא חייב לחזור לימי בחרותו כדי ‏להדריך את עצמו בבניית מכונת-הזמן, אחרת כל זה לא קרה ‏ולא יקרה. אז מי המציא את מכונת-הזמן?‏
על אותו בסיס רעיוני נוכל לדמיין לעצמנו שמדענים ‏מעבירים לשלהי תקופת הדינוזאורים מספר יונקים קטנים, ‏ויונקים אלו הופכים להיות, בסופו של דבר, אבותיהם ‏הקדומים של היונקים בני-ימינו. או, אפשרות מתוחכמת ‏אחרת, שמבוססת על סיפורו של רוברט היינלין ‏‎'אתם המתים החיים' ('‏‎All You Zombies', ומי שלא מעוניין לקלקל לעצמו את חוויית הקריאה מוזמן לדלג לפיסקה הבאה): תיירת-‏זמן, שבינקותה אומצה על-ידי משפחה אומנת מבית-יתומים, ‏לוקחת אִתה לעָבָר תינוקת שילדה מחוץ לנישואין, ומשאירה ‏אותה על המפתן של אותו בית-יתומים שבו גדלה. התינוקת ‏גדלה להיות היא עצמה וממשיכה את הלולאה שאין לה ‏התחלה ואין לה סוף...
''ארוחת-החינם'' הגדולה ביותר ‏שנהגתה אי-פעם היא, אולי, זו של לי (‏Li) וגוט (Gott‎), שהציעו את האפשרות שהיקום כולו הוא תולדה של עצמו בעקום מרחב-‏זמן סגור. ‏

פרדוקס הבליה – מבוסס על פרדוקס הידע. נניח שתייר ‏הזמן שלנו לוקח איתו הפעם את ציור המונה ליזה של ‏ליאונרדו דה-וינצ'י, חוזר לעָבָר, ומוסר אותו לאמן מספר ‏שבועות לפני שזה התחיל לעבוד עליו בפועל. האמן מתלהב ‏מהציור ומציג אותו כיצירה מקורית שלו. ללא ספק ''ארוחה ‏חינם''. אלא שבמקרה זה הבעיה סבוכה עוד יותר: הציור כבר ‏בן כמה מאות שנים כשתייר הזמן מחליט לקחתו לעבר, ולכן ‏כשהאמן מקבל אותו לידיו הריהו כבר עתיק למדי. מרגע ‏שהציור מגיע לדה-וינצ'י ועד לרגע יציאתו של תייר הזמן לדרך ‏‏(כלומר, לעבר) עוברות עליו עוד כמה מאות שנים, ואז עוד כמה ‏מאות שנים עד למחזור ''הבא'', וכן הלאה וכן הלאה. למעשה, ‏סביר להניח שהציור שיגיע לידי האמן יהיה בסופו של דבר כה דהוי, עד כי הוא לא ירשים אותו כלל. ניתן להניח אמנם ‏שבמהלך השנים חוזרים ומשפצים את הציור, אולם גם ציור ‏שמשופץ אינספור פעמים מתבלה בסופו של דבר, ולו בגלל אי-‏עמידתו של הבד בפגעי הזמן. פרדוקס זה יוצר, כמובן, מציאות ‏בלתי-עקבית, שכן בלייתו של הציור תמנע את מסירתו לאמן, אשר אז יצייר אותו בעצמו, וכך כל המהלך יתאפשר ‏‏''מחדש''...

עוד כמה ניסויים מחשבתיים

נניח שעומדת לרשותי מכונת-זמן עובדת. השעה עכשיו ‏‏12.00, ואני מחליט שבשעה 14.00 אשלח חזרה לעָבָר, נאמר ‏לשעה 13.00, את שעון-היד שלי. לקראת השעה 13.00 עולה ‏בדעתי רעיון נועז: אני מחליט שאם השעון אכן יופיע בשעה ‏האמורה, הרי שבשעה 14.00 לא אשלח אותו לעָבָר כפי ‏שתכננתי במקור, אבל אם, לעומת זאת, שעון-היד שלי לא ‏יופיע בשעה זו, אבצע את המשימה כמתוכנן. בהנחה שמכונת-‏הזמן פועלת, מה באמת יקרה? האם השעון יופיע או לא יופיע ‏בשעה האמורה? כל אחת מהאפשרויות מובילה לסתירה ‏לוגית.‏
לניסוי זה קיימת גם גרסה של מציאות עקבית: כמו ‏קודם, בשעה 12.00 אני מחליט שבשעה 14.00 אשלח את ‏השעון שלי חזרה לעָבָר, לשעה 13.00. השעון אכן מופיע בשעה ‏היעודה, ובשעה 14.00, כדי לא לגרום למציאות בלתי-עקבית ‏‏(שעלולה אולי להביא לתוצאות הרות אסון ליקום כולו, כפי ‏שהעניין מוצג לעתים בסרטי מדע-בדיוני) אני שולח לעבר... ‏את אותו השעון! (ואת שעון-היד המקורי שלי אינני מסיר מעל פרק ‏ידי אף לא לרגע אחד במהלך הניסוי. בעצם, יתכן שבכלל ‏שכחתי אותו בבית...) נוצר, אם כן, מצב, שבו לפרק זמן של ‏שעה שלמה היה בידי עותק מושלם של שעון-היד שלי – יש מאין.

ניתן להדגים את אפשרויות ההשפעה ההדדית בין ‏העבר לעתיד באמצעות שולחן ביליארד תיאורטי, שאחד ‏מפתחיו מחובר בחור תולעת לפתח שני שלו, שקודם לו בזמן ‏בשניה אחת. כלומר, כדור שמתגלגל לפתח הראשון יוצא ‏מהפתח השני שניה אחת קודם לכן. נסיון שלנו לקלוע כדור ‏לפתח הראשון של שולחן הביליארד עשוי להביא לאחת ‏מהתוצאות הבאות: ‏
א. אנחנו נחטיא, ושום דבר מעניין לא יקרה.
ב. הכדור יתגלגל לפתח הראשון, ליד עצמו (המוקדם ‏יותר) בלי להסיט את עצמו מהמסלול. ‏
ג. הכדור יתגלגל לפתח הראשון, אך בצאתו מהפתח ‏השני, הוא יפגע בעצמו ויסיט את עצמו מהמסלול. בשל כך ‏יחטיא הכדור את הפתח הראשון, וכך לא יוכל לצאת מהפתח ‏השני כדי להפריע את תנועתו המקורית... (מציאות בלתי-‏עקבית).‏
ד. אנחנו אמורים להחטיא, אך הכדור שיֵצא מהפתח ‏השני יפגע בעצמו וישנה את מסלולו באופן כזה, שהוא יתגלגל ‏לפתח הראשון, ובכך יאפשר את כל המהלך (''ארוחה חינם'').‏
‏ ‏
נסיונות לצאת מהסבך

הפתרון הטריוויאלי – הפתרון הפשוט ביותר לכל הפרדוקסים הללו הוא, ‏כמובן, לטעון שמסע בזמן איננו אפשרי, שכן הנחת היסוד בכולם ‏היא שמסע כזה אכן אפשרי, ואחת הדרכים לפתור פרדוקס ‏היא להראות שלפחות אחת מההנחות שהובילו אליו איננה ‏נכונה. אפשרות זו נתמכת על-ידי מספר עובדות:
א. עצם הרעיון של מסע בזמן נוגד את השכל הישר ‏‏(כנגד זה אפשר, כמובן, לטעון, שהפיסיקה של המאה ה-‏20 ‏גילתה תופעות רבות שאף אותן מתקשה השכל הישר לקבל, ובכל ‏זאת הן הוכחו מעל לכל ספק).
ב. אף אחת מהתיאוריות הפיסיקליות עליהן ‏מתבססות ההצעות לבניית מכונת-זמן עדיין לא יושמה, ויתכן ‏שבדרך ליישום התיאוריות מונחים מכשולים, תיאורטיים או ‏מעשיים, שלא נלקחו בחשבון, כך שמסע-בזמן לא יתאפשר ‏לעולם. בעמדה זו תומך גם הפיסיקאי הידוע סטיבן הוקינג ‏‎(Hawking)‎‏, שהעלה את ההשערה שהיקום מגן על עצמו מפני ‏פרדוקסים, ולכן חוקי הפיסיקה הם כאלו, שלעולם לא נצליח ‏לבנות מכונת-זמן (להשערה זו הוא קרא ''הגנת הכרונולוגיה'').
ג. סטיבן הוקינג אף טען שלוּ מסע בזמן היה אפשרי, ‏היינו מוצפים במבקרים מן העתיד, ומאחר שאיננו זוכים ‏לביקורים כאלו, הרי שניתן להסיק שלעולם לא תיבנה מכונת-‏זמן. כנגד טיעון זה הובעו מספר הסתייגויות: יתכן שמסע ‏בזמן יתאפשר רק עד לאותה נקודה בעבר שבה הומצאה ‏מכונת-הזמן, או שכמויות האנרגיה שיידרשו למסע כזה יהיו ‏כה גדולות, שהדבר ייעשה במינון מאד נמוך, ורק לצרכים ‏מיוחדים (ייתכן שבעלות הברית הובסו במלחמת העולם ‏השניה, ובעקבות החלטה עתידית שונתה היסטוריה זו בשל ‏ההשלכות ההרסניות שהיו לה על עתיד האנושות כולה). ואולי ‏המבקרים מן העתיד כבר כאן, אך בכל פעם שהם נחשפים הם ‏חוזרים ומשנים את העבר כך שחשיפתם נמנעת...‏

המנעות ספונטנית של פרדוקסים‏ – יש הטוענים שבמסע-בזמן עצמו אין שום סתירה לוגית, אך מהלך העניינים יהיה כזה שלעולם לא תיווצר סיטואציה שתגרום לְפרדוקס. למשל, אדם שמסוגל להרוג את סבתו מתוך סקרנות מדעית לעולם לא יזכה לחזור אחורנית בזמן, ואם זה בכל-זאת יקרה, הוא יהרג בתאונה לפני שיספיק להגיע אליה, או ‏שיהרוג בטעות אשה אחרת. אם מישהו יקח את תווי-‏הסימפוניה התשיעית לבטהובן, הם יאבדו בדרך, או שבטהובן ‏יניח אותם בצד וישכח מהם. אפשרות אחרת היא שגם אם ‏תיאורטית ניתן לבנות מכונת-זמן, הדבר לעולם לא יצא לפועל ‏בשל מכשולים מעשיים (למשל, החלטת ממשלה שלא לממן ‏פרויקט בסדר גודל של טריליוני דולרים). הבעיה העיקרית ‏בהשערה זו היא שהיא מעניקה ליקום כוחות סיבתיים ‏מסתוריים: אם מאות אנשים יחליטו לשם העניין המדעי ‏לחזור לעָבָר כדי להרוג את סבתו של ממציא מכונת-הזמן, ‏יהיה זה מוזר אם כולם יכשלו מסיבות שונות ומשונות רק ‏כדי שיימנע פרדוקס.

ריבוי יקומים – אחת התופעות המוזרות בתורת הקוונטים היא ‏העובדה שיכולתנו לקבוע אם אירועים מסוימים ברמה התת-‏אטומית יקרו או לא (למשל, אם אלקטרון שנפלט מאטום ‏יקבל ספין חיובי או שלילי) מוגבלת לחישובי הסתברות בלבד, ‏וזאת לא משום שחסר לנו מידע על המערכת, אלא משום ‏שהתופעה היא אקראית במהותה. ליצורים מַקרוסקופיים ‏כמונו, שלמדו לשרוד בזכות הדטרמיניזם השולט בטבע, קשה ‏מאד לקבל את העובדה שקיימים חוקי טבע שאינם ‏דטרמיניסטיים, אך כל הניסויים והשיקולים התיאורטיים ‏חוזרים ומאשרים את התופעה. אחד ההסברים הנועזים ‏לתופעה זו הוצע עוד ב-‏1957 על-ידי דוקטורנט לפיסיקה בשם ‏יו אוורט (Everett‎) שהציע את האפשרות שבכל רגע שבו ‏מתרחש ברמה התת-אטומית תהליך אקראי, היקום כולו ‏מתפצל לשניים (או ליותר), כשבכל אחד מיקומים כמעט זהים אלה מתקבל תוצא אחר של האירוע. כך, למשל, אם אלקטרון ‏יכול במצב מסוים לקבל ספין שלילי או חיובי בהסתברויות ‏שוות, מתפצל היקום באותו רגע לשני יקומים הזהים בכל למעט בספין של אותו אלקטרון, שהוא חיובי באחד מהם ‏ושלילי בשני. המדען שמבצע את המדידה אף הוא מתפצל ‏לשניים יחד עם כל היקום, וכל אחד מהעותקים שלו מקבל ‏תוצאת מדידה שונה.
תיאוריה זו של אוורט (שבז'רגון המקצועי נקראת: ‏פירוש המצב היחסי) אומצה על-ידי הפיסיקאים דויד דויטש ‏‎(Deutsch)‎‏ ומייקל לוקווד ‏‎(Lockwood)‎‏ כפתרון קסם לכל ‏הפרדוקסים של מסע בזמן.
נתחיל בפרדוקס הסבתא. לפי פרשנות זו, כל חזרה ‏לעָבָר הינה למעשה חזרה לְעָבָר של יקום מקביל, הדומה בכול ‏ליקומו המקורי של תייר-הזמן, למעט העובדה שהוא, התייר, ‏הופיע בו פתאום, עם כל ההשלכות שיש לַדבר על עתידו של ‏אותו יקום מקביל. למעשה, עד לאותו רגע ניתן לראות את ‏שניהם כיקום אחד, ואת החזרה בזמן כגורם להתפצלות ‏‏(לפעמים מכנים בספרות את היקום המקביל ''קו זמן אחר'', ‏אך מהותית מדובר באותה תופעה תיאורטית). האשה שתייר-‏הזמן הורג איננה סבתו אלא סבתא פוטנציאלית של בן דמותו ‏ביקום המקביל. בשל הריגתה פוטנציאל זה מעולם לא ‏יתממש, ובן-דמותו ביקום המקביל אכן לא ייוולד, וכך לא ‏יוכל לבנות מכונת-זמן ולהרוג את סבתו של מישהו אחר ביקום מקביל נוסף.
פתרונו של פרדוקס הידע דומה: את הסימפוניה ‏התשיעית כתב בטהובן מיְקומו של הנוסע-בזמן, אשר מעביר ‏אותה לבטהובן של איזשהו יקום מקביל. בן-דמותו של תייר-‏הזמן מאותו יקום מקביל יוכל להנות בבוא העת מהיצירה, ‏ואולי אף יעביר אותה הלאה, ליקום מקביל אחר. בסופו של ‏דבר, גם אם באינספור יקומים מקבילים הסימפוניה התשיעית ‏של בטהובן לא תהיה מקורית, הרי שהיא בכל-זאת נכתבה ‏לפחות על-ידי אחד מרבבות הבטהובנים הפזורים בעולם רב-‏יקומי זה.
המונה ליזה של דה-וינצ'י בוודאי תדהה עם הזמן, ‏ובאחד היקומים המקבילים כבר לא יהיה טעם להמשיך
ולהעביר אותה הלאה, מה שמונע את פרדוקס הבליה.
גם שעון היד מועבר מיְקום אחד למשנהו, כך שהוא ‏אינו מופיע יש מאין או נעלם כלא היה, וגם הפרדוקסים ‏הכרוכים בניסוי מחשבתי זה נמנעים.
אבל אליה וקוץ בה: אם מסע בזמן פירושו, למעשה, ‏מעבר ליקום אחר, אין שום טעם לנסות ולחזור לעָבָר כדי ‏לבצע בו שינויים, שכן הם לעולם לא יבואו לידי ביטוי ביקום ‏שלנו. גם לשלוח חוקר לעָבָר כדי ללמוד על אירועים ‏היסטוריים הוא מעשה חסר טעם, שכן החוקר יעבור ליקום ‏אחר ולעולם לא יוכל לחזור ליקום שלנו כדי לדווח לנו על ‏תצפיותיו (שיהיו בלאו הכי תצפיות על יקום אחר).‏

שאלה של זמן

מעֵבֶר לשיקולים הפיסיקליים והטכנולוגיים, העובדה ‏שהאפשרות התיאורטית למסע בזמן כרוכה בקיומם של ‏פרדוקסים מצביעה על הקשיים העצומים שיעמדו בפני כל מי ‏שינסה אי-פעם להגשים פנטסיה זו. עד אז נוכל כולנו לפחות להנות מסיפורי המדע הבדיוני המרתקים, אשר ימשיכו ‏לשאת אותנו לכל עתיד אפשרי או בלתי-אפשרי על-כנפי ‏הדמיון שאין לו גבול.

גליליאו – כתב עת למדע ומחשבה
קבוצת SBC המוציאה לאור
מכונת הזמן – הסרט
בחזרה לעתיד
מסע בזמן כחול-לבן

חזרה לעמוד הראשי כתוב תגובה

דבר קטן שלא הבנתי (חדש)
לודביג יום רביעי, 24/03/2004, שעה 8:28
בפתרון של היקומים המתפצלים, הנוסע בזמן אינו מתפצל גם הוא בהכרח מעצם פעולת נסיעתו בזמן?